La trigonometría es una parte de las ciencias matemáticas cuya misión es medir los triángulos.
Esta parte tan importante de las matemáticas estudia razones trigonométricas como el coseno, seno, cotangente, tangente, secante y cosecante.
Aquellas personas que estudian geometría, ya sea analítica, del espacio o plana encuentran mucha utilidad en la trigonometría. Pero no solamente estas personas encuentran gran utilidad en la trigonometría, también los astrónomos, mecánicos, geógrafos y los que estudian la navegación de los satélites.
El pasado de la trigonometría
En culturas tan antiguas como las de los egipcios y los babilonios ya la trigonometría era utilizada, debido a la necesidad de calcular las proporciones de los lados de los triángulos semejantes.
Los expertos en astronomía para está época babilónica registraban la salida de las estrellas así como sus puestas, los movimientos del sol y los de la luna.
Hay quienes debaten, hoy día, si los babilónicos utilizaban alguna especie de tabla de ternas pitagóricas, una de soluciones de ecuaciones de segundo grado o una tabla trigonométrica.
Todos saben la cantidad de pirámides que construían los egipcios, de manera que, ellos a su manera y con gran precisión utilizaron la trigonometría para levantar las mismas sin el menor error. Una prueba de esto es todavía verlas de pie.
Se encontró entre una documentación egipcia el siguiente problema trigonométrico, como prueba de que esta rama viene desde muchos años atrás y siempre al servicio de los adelantos de la civilización:
- Si una pirámide es de 250 codos de alto y el lado de su base es de 360 codos de largo ¿cuál es su Seked?
La respuesta quizás carezca de importancia para quienes no tienen nada que ver con la construcción de pirámides, pero la certeza de que utilizaban la trigonometría es evidente.
Aun así, la traducción del problema sería, ¿cuál sería la medida que hay en la cotangente del ángulo que forma lavase de la pirámide y su cara?
Medidas de los ángulos en la trigonometría
La trigonometría emplea tres unidades en la medición de sus ángulos:
- El sistema sexagesimal: es el sistema utilizado cotidianamente por la mayoría de las personas. Pues con él se miden los tiempos, horas, minutos y segundos, debido a que su numeración posicional base es el número 60.
Con este sistema también se mide los ángulos, dividiendo el ángulo llano en 180 partes iguales, un ángulo recto en 90 partes o un ángulo completo en 360 partes. Cada una de estas partes se les llama ángulos.
- El sistema radián: utilizado en las matemáticas para medir los ángulos con vértice en el centro del círculo, sus lados serán cortados por el arco de la circunferencia, y este arco tendrá una longitud igual al radio.
La utilidad del sistema radián e notable en estudios como la física, la goniometría, trigonometría, cálculo infinitesimal, entre otros.
- Grado centesimal: es la unidad angular que parte la circunferencia en 400 grados centesimales.
Es utilizado en estudios de arquitectura, construcción o topografía.
Funciones de la trigonometría
Visto que la trigonometría es una rama muy importante en el área matemáticas, donde de estudia la relación entre los lados y ángulos de un triángulo rectángulo y una circunferencia, se crearon una serie de funciones a fin de que se apliquen en diferentes campos de estudio.
- Razones trigonométricas.
- Razones trigonométricas inversas.
- Semicoverseno
- Seno cardinal
- La exsecante
- Funciones trigonométricas inversas recíprocas.
Importancia de la trigonometría
La trigonometría tiene más utilidad en la vida real de lo que parece. A diario es utilizada por muchas personas sin que apenas se den cuenta que lo están haciendo. Cálculos habituales que los convierten en matemáticos, físicos y hasta constructores, hacen a la trigonometría la gran herramienta para la rutina diaria.
La trigonometría sirve para realizar cálculos de distancias sin que tengas que moverte hasta ellas. La humanidad entonces, se ha servido de esta, para establecer mediante triángulos, circunferencias y otros métodos medidas de distancias que sería imposibles poder recorrer. Como por ejemplo la distancia entre el sol y la tierra.
Otra de las formas en que se ha utilizado la trigonometría en la vida diaria es cuando se mide la altura de un árbol en base a su sombra. Cuando a diario se juegan los juegos de consola representados geométricamente en las pantallas, y como esas muchas otras más.
Esto sin contar lo muy útil que resulta en las carreras universitarias y luego en la práctica de las mismas, para el área de la construcción, arquitectura, geografía. La medición del tiempo y todo lo que esté relacionado con el sistema infinitesimal.
Conociendo las parte de
La trigonometría cuenta con funciones importantes para que sus cálculos sean exitosos. Entre ellos se encuentran:
El seno
Es la función trigonométrica que se da en un triángulo rectángulo, calculado a partir de la división del cateto opuesto por la hipotenusa. Su representación gráfica es sencilla.
El coseno
Se trata de la función trigonométrica entre el largo del cateto adyacente al ángulo dividido por el largo de la hipotenusa, en triángulo rectángulo. Su representación es cosa.
Tangente
La tangente es la línea que toca otra línea o plano en algún punto de este sin que llegue a cortarla.
La función tangente es muy utilizada en los procesos de imágenes digitales, las radiografías, las telecomunicaciones, termodinámica y la ingeniería eléctrica.
Su representación geográfica puede ser tan o tg.
Cotangente
Su representación en la trigonometría es cot, cta o cotg. La cotangente es inverso multiplicativo de la tangente. Puedes definir la cotangente de un ángulo a de un triángulo rectángulo encontrando la razón entre el cateto contiguo o cateto adyacente y el cateto opuesto.
Se utiliza en un triángulo rectángulo o círculo unitario.
Secante
Esta otra función es la razón trigonométrica recíproca del coseno. Se trata del inverso multiplicativo del coseno. Puedes definirlo si sabes que la secante de un ángulo a de un triángulo rectángulo es la razón entre la hipotenusa y el cateto contiguo o cateto adyacente.
Su abreviatura en trigonometría es sec.
Cosecante
Esta función es la razón inversa del seno de un ángulo. Su abreviatura es csc.
La cosecante del ángulo a través de un triángulo rectángulo es la razón entre la hipotenusa y el cateto opuesto.
